Dígito verificador: a matemática que pega CNPJ e IE digitados errado

Para que serve

O dígito verificador (DV) é um número calculado a partir dos outros. Se alguém digita um algarismo errado ou troca dois de lugar, a conta não fecha e o sistema percebe na hora. Ele não prova que a empresa existe — só que o número é coerente.

O módulo 11, passo a passo

É a fórmula mais usada no Brasil, inclusive no CNPJ:

1. Multiplique cada algarismo por um peso (no CNPJ: 5, 4, 3, 2, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2).
2. Some todos os produtos.
3. Divida a soma por 11 e pegue o resto.
4. Se o resto for 0 ou 1, o dígito é 0. Senão, é 11 menos o resto.
5. Para o segundo dígito, repita incluindo o primeiro, com um peso a mais no começo (6).

Exemplo com a base 11.222.333/0001: a soma ponderada dá 102; o resto de 102 por 11 é 3; então o 1º dígito é 11 − 3 = 8. Refazendo a conta com o 8 incluído, chega-se ao 2º dígito, 1. Resultado: 11.222.333/0001-81.

E a Inscrição Estadual?

Aqui mora a diversão: são 27 fórmulas. A maioria usa variações do módulo 11, mas há criatividade de sobra:

• São Paulo tem dois dígitos no meio e no fim do número, e usa só o algarismo das unidades do resto.
• Minas Gerais insere um zero no meio do número antes de calcular o primeiro dígito, com módulo 10.
• Bahia calcula o último dígito antes do penúltimo, e escolhe módulo 10 ou 11 conforme o primeiro algarismo.
• Roraima usa o resto da divisão por 9.
• Alagoas e Rio Grande do Norte multiplicam a soma por 10 antes de dividir.

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